Analisis Harmonik PASUT dengan Metode Least Square

Assalamualaikum W. W.

Pada entri kali ini saya akan sedikit berbagi cara melakukan analisis harmonik data pasang surut, menggunakan metode Least Square (kuadrat terkecil). Namun sebelumnya yuk review materi sedikit:

Kondisi pasang surut umumnya dianalisis dengan menggunakan metode analisis harmonik, metode ini memiliki hipotesis bahwa pasang surut merupakan penjumlahan dari beberapa komponen gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi tertentu. Analisis tersebut bertujuan untuk mendapatkan amplitudo dan fase komponen-komponen pasang surut. Terdapat dua metode yang umum digunakan untuk menganalisis data pengamatan pasang surut, yaitu metode admiralty dan metode least square.

a.    Metode Admiralty

Metode admiralty dikembangkan oleh A. T. Doodson pada tahu 1928 (Cahyono, 2008). Kelebihan utama metode ini yaitu dapat menganalisis data pasang surut jangka waktu pendek (29 hari, 15 hari). Kelemahan dari metode admiralty ini adalah hanya digunakan untuk pengolahan data-data berjangka waktu pendek. Perhitungan dengan metode Admiralty saat ini dapat dilakukan dengan bantuan software Microsoft Excel. berikut diagram alir analisis harmonik pasang surut dengan metode ini,kalau ingin penjelasan lebih dalam ada dalam buku pasang surut karya Pak Ongkosongo, dkk atau buku Pelatihan hidrografi ITB-Pertamina

a.    Metode Least Square

Metode least square merupakan metode perhitungan pasang surut dengan mengabaikan faktor meteorologis (Tianhang dan Vanicek, 2007 dalam Cahyono, 2008).  Persamaan yang digunakan dalam metode ini adalah sebagai berikut:

Nah.. yuk lanjut contoh pengerjaan analisis harmoniknya.

Contoh yang saya gunaan adalah data pengamatan pasang surut 15 hari yang saya amati di laguna Segara Anakan, Kabupaten Cilacap 10-24 April 2016. Diagram alir yang saya gunakan adalah sebagai berikut:

Penjelasan Diagram:

a.       Mengisi data pengamatan

b.      Mendefinisikan Matriks Observasi (L)

t	Hari	Jam	Tgl_Jam	hti
1
2
3
4
5
6
7

      Jumlah baris matriks observasi sebanyak 360 baris

c.       Mendefenisikan Matriks Desain (A)

      Mengacu pada persamaan 5, untuk mencari 9 nilai Konstanta Pasut, maka nilai yang akan dicari ada 19 parameter  yaitu nilai Z0, A1, A2, …… , A9 dan B1, B2, B3, …., B9 seperti baris matriks berikut:

δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti
δZ0	δA1	δB1	δA2	δB2	δA3	δB3	δA4	δB4	δA5

δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti	δhti
δB5	δA6	δB6	δA7	δB7	δA8	δB8	δA9	δB9

       Jumlah baris matriks desain sebanyak 360 baris

d.      Menghitung Nilai Parameter

      Didapatkan nilai 9  parameter sebagai berikut:

Parameter	Nilai
Z0
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
A5
B5
A6
B6
A7
B7
A8
B8
A9
B9

e.       Menghitung Matrik Observasi setelah Dikoreksi

    Matrik Koreksi didapatkan dengan rumus V=AX-L, sedangkan Matrik Observasi setelah Dikoreksi (La), didapatkan dengan rumus La=L+V. Kemudian hasil tersebut disusun seperti tabel berikut:

Koreksi	Terkoreksi

Jumlah baris matriks observasi setelah dikoreksi sebanyak 360 baris

f.       Menghitung Amplitudo dan Fase

Didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut: 

No	Simbol	Parameter			Aplitudo	Fase
		Z0	A	B	meter	der/jam
0	Z0
1	M2
2	S2
3	N2
4	K2
5	K1
6	O1
7	P1
8	M4
9	MS4

      Penjelasan Operasi Matriks (dalam Ms. Excel)

      Komponen-Komponen Matriks dalam Analisis Least Square Data Pasang Surut

ü Kerangka Perhitungan:

ü Persamaan:  (Terdapat 360 Persamaan)

ü Bentuk Umum : A X = L + V

ü Komponen-Komponen Matriks

1.    Matriks Desain

2.    Matriks Parameter

3.    Matriks Observasi

4.    Matriks Koreksi

File Excel bisa diunduh gratis Di Sini

Penjelasan lebih jelas terkait operasi excel bisa kunjungi Blog Berikut ini

Selamat Membaca !

Surabaya, 23 Juli 2016

Dedy Kurniawan